Les mathématiques ont un horaire important dans les trois filières : 9h en PTSI, 10h en PCSI et 12h en MPSI.
L’enseignement des mathématiques en CPGE a deux objectifs principaux :
Suivant la filière choisie, le cours s’appuie, pour atteindre les objectifs poursuivis, sur des notions et problèmes plus ou moins abstraits ou techniques.
Le programme de physique-chimie des classes préparatoires s’appuie sur les connaissances acquises dans les classes précédentes et a pour but de donner les connaissances solides nécessaires à la poursuite d’études supérieures scientifiques. Cet enseignement, tout en s’appuyant sur une pratique expérimentale indispensable, a aussi pour but d’intégrer l’outil mathématique nécessaire à un apprentissage solide et à une formulation aussi rigoureuse que possible, tout en privilégiant la bonne compréhension des phénomènes physiques.
L’accent est mis sur la modélisation des phénomènes et l’exploitation théorique et pratique qui en découle.
D’autre part, dans le cadre du T.I.P.E. (Travail d’Initiative Personnelle Encadrée) les élèves peuvent être amenés (et c’est apprécié au concours) à engager une démarche expérimentale personnelle.
À la demande des Grandes Écoles, l’enseignement des sciences industrielles (SI), composante des sciences de l’ingénieur (mathématiques, physiques, sciences industrielles, chimie, biologie...) occupe une place importante dans la formation de base des futurs ingénieurs.
En effet, les objets techniques sont devenus pluritechnologiques et leur réalisation s’appuie sur l’évolution des sciences. Les SI mettent en œuvre et exploitent des phénomènes scientifiques pour produire des objets pluritechnologiques.
Les SI constituent une composante indispensable à la formation scientifique de futurs responsables de grands projets industriels. Ainsi l’enseignement s’articule autour de sciences fondamentales : la mécanique, l’automatique, et la construction mécanique (conception et fabrication : uniquement filière PT)
Dans la filière MPSI-MP, l’enseignement des SI a pour finalité de développer l’aptitude de l’étudiant à mobiliser ses connaissances pour analyser des systèmes techniques et évaluer leurs performances.
Dans la filière PCSI-PSI, l’enseignement des SI apporte les bases d’une formation adaptée à la conduite future de projets scientifiques et techniques complexes. Il a pour finalité de développer l’aptitude de l’étudiant à analyser des solutions industrielles, à vérifier les performances et le comportement de certains constituants et à imaginer des solutions innovantes.
Dans la filière PTSI-PT, l’enseignement des SI permet l’acquisition des connaissances et des démarches propres à l’analyse de solutions existantes, à leur amélioration et à l’élaboration de solutions nouvelles. Il conduit l’étudiant à intégrer les contraintes liées aux procédés de fabrication et le prépare aux méthodes de conception des produits en développant des aptitudes spécifiques : la créativité, l’esprit critique, la capacité à intervenir dans un champ de connaissances multi-critères et à s’intégrer dans un groupe de travail.
L’enseignement des SI, en CPGE, s’intègre parfaitement dans le cursus de formation d’un futur ingénieur en tant que science de base et par son ouverture sur le monde industriel environnant. L’étudiant aborde les sciences industrielles sous de multiples aspects : étude de cas réels, travaux pratiques sur des systèmes industriels réels (chariot filoguidé, direction assistée d’automobile, pilote automatique de bateau, axe de robot...) Les différentes activités menées le confrontent à la réalité technologique environnante.
Deux heures de cours hebdomadaires traitent un programme annuel composé d’un thème et de trois œuvres – en général une œuvre philosophique et deux œuvres littéraires – dont l’étude guide celle du thème.
Les épreuves écrites sont de deux types :
Deux heures de cours hebdomadaires permettent de consolider les connaissances grammaticales et de vocabulaire acquises dans les classes secondaires.
La pratique d’au moins une langue vivante est devenue indispensable pour un ingénieur. Il est possible de suivre une deuxième langue vivante facultative (anglais, allemand ou espagnol) présente à certains concours.
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